الدارة RLC

مـقـدمــة :

لقد تطرقنا في التجارب السابقة إلى دراسة التيار المستمر وذلك في مختلف الدارات الكهربائية في هذه التجربة يتم دراسة الدارات الكهربائية من النوع (R.L.C) التي يمر فيها تيار متناوب على التسلسل أو على التفرع بالإضافة إلى التحقق من صحة مختلف العلاقات في حالة التيار المتناوب .


الـهـدف مـن الـتـجـربـة :

إن الهدف من هذه التجربة هو تطبيق قانون أوم علىالدارات التي يمر فيها تيار متناوب مع دراسة الحالة العامة للدارات التي تحتوي على مقاومة حثية على التسلسل مع مكثفة كما هو مبين
في الشكل الذي يلي :

الأجهزة المستعملة :
ــ وشيعة كهربائية
ــ نواة من الحديد
ــ مكثفات ذات سعات مختلفة
ــ مولد تيار كهربائي مستمر ومتناوب
ــ جهاز أمبيرمتر
ــ جهازفولطمتر
ــ أسلاك التوصيل

الدراسة النظرية :
لتكن الدارة (R.L.C) مربوطة على التسلسل حيث يمثل W=2.∏.f النبض ويعطى الجهد بالقيمة الفعالة والقيمة الفعالة للتيار الذي يمر في الدارة بـ حيث يمثل Z ممانعة الدارة التي تساوي:

ولذلك I=I0.cos(wt+φ)
U=U0.cos(wt)

ومنه
حيث يمثل φ فرق الطور بين الجهد U والشدة I


الحالات الخاصة للدارة :

أ ـ مقاومة خالصة : إذا إحتوت دارة التيار المتناوب على مقاومة فقط نستطيع كتابة في كل لحظة 0 = φ و ، مع فرق الطور بين التيار والتوتر معدوم



ب ـ ذاتية خالصة : إذا إحتوت دارة على ذاتية فقط نستطيع كتابة ، في كل لحظة = φ و


جـ ـ سعة خالصة : إذا إحتوت دارة على مكثفة فقط يصبح
و ، = φ و


د ـ الدارة (R.L.C) على التسلسل :
يصبح
و

الدراسة التجريبية :
1 ـ حالة دارة بتيار متناوب محتوية على مكثفة :
أ تحقبق التجربة :
نقوم بإيصال المكثفة مع الأمبيرمتر ومن ثم إلى المولد ونصل الطرف الثاني من المولد إلى المكثفة ثم نقوم بوصل مقياس الفولط على التفرع بين طرفي المكثفة كما هو مبين في الشكل الذي يلي :

جدول القياسات :
بعد عملية القراءة على الجهازين يتم حساب كل من الشدة وفرق الكمون وتدوين النتائج في الجدول التالي :
I(mA) V(v)

0.295 7.1
C1

2.15 7.15 C2

10.2 7.15 C3

2.4 7.15 Cp

إيجاد السعات Cp,C3,C2,C1 :
لدينا (2)
و
ومنه (1)
لدينا L =0 ,R =0 ومنه تصبح لعلاقة 2 كالتالي :


بتعويض1 في 2 ينتج :
ولدينا :W = 2∏.f = 2∏.50
W =314 rd.Hz


ومنه :






2 ـ دارة تحتوي على مقاومة :

تحقيق التجربة :

في أول الأمر نقوم بإيصال الوشيعة إلى مولد تيار مستمر ونقوم بقاس الشدة وفرق الكمون فنحصل على المقاومة بتطبيق قانون أوم ، بعدها نقوم بقياس الذاتية وهذا بربط الوشيعة بمولد تيار متناوب وبإستخدام العلاقات 1 و 2 نستنتج قيمة الذاتية .

أ بإيصالها إلى مولد تيار مستمر:
0.6 V(v)

0.72 I (A)

لدينا
ومنه

ب بإيصالها إلى مولد تيار متناوب:

5.6 V(v)

4.8 I (A)



حساب قيمة الذاتية :
من العلاقة 1 نحسب
ومنه
من2 لدينا
ومنه



دراسة تأثير النواة على الذاتية :
نقوم بدراسة هذا التأثير بإدخال قليل من النواة ، نصف النواة و في الأخير إدخال كلي للنواة

الإدخال L(henrie) Ω
V(v) I(A)
قليل

1.77 6.4 3.6
عند المنتصف

3.09 6.8 2.2
كاملة

4.375 7 1.6



تم حـسـاب الـذاتـيـة بإسـتـعـمـال الـعـلاقـتـيـن 1 و 2

الإسـتـنـتـاج :
نـسـتـنـتـج أنـه كـلـمـا أدخـلنـا الـنـواة داخـل الـوشـيـعـة كـلـمـا زادت الـذاتـيـة


3 ـ دارة تحتوي على (R.L.C) :

أ ـ حساب شدة التيار Ieff :
لدينا (1)
(2)

ومنه


مع المكثفة C1
ومنه mA2.61 = Ieff




مع المكثفة C2
mA 0.00602 = Ieff






جـ ـ حساب قيمة الممانعة :
لدينا
ومنه





الخلاصة :
من خلال هذه التطبيقات العملية والنظرية رأينا بأن لقانون أوم فضل كبير في حساب جميع المقادير وأنه مستعمل في جميع الدارات .